Для анализа промежутков возрастания/убывания функции y(x) найдем ее производную: y'(x)=3ax^2-6x+2 Чтобы функция y(x) убывала на всей числовой прямой, необходимо, чтобы y'(x) < 0 для любых x. y'(x) - парабола. Чтобы парабола полностью была ниже оси 0x, необходимо, чтобы она имела ветви, направленные вниз. То есть 3a<0. Или же a<0. При этом с осью 0x не должно быть точек пересечения. Это значит, что дискриминант квадратного трехчлена должен быть меньше 0. D=(-6)^2-4*3a*2=36-24a<0 => 24a>36, a>1.5. Система неравенств a>1.5 и a<0 решений не имеет, поэтому функция y(x) ни при каких a не будет постоянно убывающей.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
