егор23578584
12.10.2021 06:03

Корень(28-3x)=x если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
maks312017
03.10.2020 19:13
\sqrt{28-3x}=x

С подобными уравнениями, после 'равно' которых написано число всё понятно, но перед нами немного отличительное от тех: выражение под корнем приравнивается к иксу, а это значит, что в ОДЗ будет описана целая система неравенств. И вот она: 
\left\{{{28-3x\geq0,}\atop{x\geq0}}\right.\left\{{{28\geq3x,}\atop{x\geq0}}\right.\left\{{{x\leq\frac{28}{3},}\atop{x\geq0}}\right.
 
Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от иррациональности: 
28-3x=x^2\\x^2+3x-28=0
Решаем через дискриминант: 
\sqrt{D}=\sqrt{3^2-4*1*(-28)}=\sqrt{9+112}=\sqrt{121}=11\\x_1=\frac{-3+11}{2}=4\\x_2=\frac{-3-11}{2}=-7

x_2 не удовлетворяет ОДЗ, потому отбрасываем. 
ответ: x=4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота