1) 6sin^2(3x)+sin3xcos3x-cos^2(3x)=2 (однорідне р-ння; в-дь: -(π/12)+πn/3; 1/3arctg3/4+πn/3,nєz); 2) sinx-sin2x+sin5x+sin8x=0 (використання формул перетворення суми в добуток; в-дь: πn/3; π/7+2πm/7,n,mєz).

1
6sin²3x+sin3x*cos3x-cos²3x-2sin²3x-2cos²3x=0/cos²3x
4tg²3x+tg3x-3=0
tg3x=a
4a²+a-3=0
D=1+48=49
a1=(-1-7)/8=-1⇒tg3x=-1⇒3x=-π/4+πn⇒x=-π/12+πn/3,n∈z
a2=(-1+7)/8=3/4⇒tg3x=3/4⇒3x=arctg3/4+πn⇒x=1/3*arctg3/4+πn/3,n∈z
2
(sinx+sin5x)+(sin8x-sin2x)=0
2sin3xcos2x+2sin3xcos5x=0
2sin3x*(cos2x+cos5x)=0
2sin3x*2cos7x/2*cos3x/2=0
sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3,n∈z
cos7x/2=0⇒7x/2=π/2+πm⇒x=π/7+2πm/7,n∈z
cos3x/2=0⇒3x/2=π/2+πk⇒x=π/3+2πk/3,n∈z