Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную - вопрос №58180970 от тима421 16.01.2020 00:09

Question

Алгебра: Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь a) 0,(144) б)0,6(4). заранее .

тима421 · Answer

A) Х = 0,(144)  = 0,144 + 0, 000144 + 0, 000000144 + .... =   S где  S  -  сумма  членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии b(n).   b1 = 0, 144,   b2 = 0,001 * b1  .....  b(n) = 0,001 * b(n+1),    q = 0,001б)  Х = 0,6(4)  Х = 0,6 + 0, 04 + 0, 004 + 0,0004 + ..... = 0,6 +  Sгде  S  -  сумма  членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии b(n).   b1 = 0, 04,   b2 = 0,1 * b1  .....  b(n) = 0,1 * b(n+1),    q = 0,1...