Разложите многочлен на множители: а) x⁵₋x³-x²-1 б) y³+8+6y²+12y в) n²r⁴+rn²s³-r³sn²-s⁴n² г)a²b⁴c²-a²b²c⁴+a⁴b²c²-a⁴c⁴

А) x⁵₋x³-x²-1=
б) y³+8+6y²+12y=(y+2)(y²-2y+4)+6y(y+2)=(y+2)(y²+6y-2y+4)=(y+2)(y²+4y+4)=(y+2)(y+2)²=(y+2)³
в) n²r⁴+rn²s³-r³sn²-s⁴n²=n²((r⁴+rs³)-(r³s+s⁴))=n²(r(r³+s³)-s(r³+s³))=n²(r-s)(r+s)(r²-rs+s²)
г)a²b⁴c²-a²b²c⁴+a⁴b²c²-a⁴c⁴=a²c²(b⁴-b²c²+a²b²-a²c²)=a²c²(b²(b²-c²)+a²(b²-c²))=a²c²(b²+a²)(b-c)(b+c)