Алгебра: Решить тригонометрические уравнения:

Решить тригонометрические уравнения:

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

olya801

01.06.2021 15:29

Относительно чего симметричен график нечетной функции?...

milenavetoshkina

01.06.2021 15:29

При каких значениях х значения выражения 3 + х меньше значений выражения 5 + 6х?...

nastyaSmIlE20091

01.06.2021 15:29

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см.найти радиус описанной около треугольника окружности...

Mary240106

01.06.2021 15:29

Найти координаты точек пересечения с осями координат графиков функции а)у=-42х+21 б)у=-1/2х-3 : )...

dasha1957

01.06.2021 15:29

Решите неравенство. 8x+23 4(2-2x)-1....

lelebuz2017

01.06.2021 15:29

Укажите наиболее близкий к нулю член арифметической прогрессии 22,7; 21,...

123вшагао

01.06.2021 15:29

:( заранее ! решите уравнение 12cos²x-11cosx+2=0 и найдите корни,принадлежащие отрезку [-2π; -π]...

norucov

01.06.2021 15:29

Одной машинистке на перепечатку рукописи требуется на 6 дней больше, чем другой. если сначала 8 дней будет работать первая машинистка, а затем к ней присоединится вторая,...

lovenastya87

01.06.2021 15:29

2sin²x-7sinxcosx+5cos²x=0 я разделил на cos²x 2tg²x-7tgx+5=0 x₁=1; x₂=5/2 tgx=1, x=π/4+πk,k∈z. tgx=5/2, arctg5/2+πk найти корни принадлежащие отрезку [-2π; -π/2] желательно...

Птичка56

01.06.2021 15:29

При движение тела по прямой расстояние s (в метрах) до точки отсчёта изменялось по закону s(t) = 4t^2 + 7t , где t - время в секундах,изменялось с начала движения.вычислите...

Ответ:

ress334

19.08.2020 20:55

$1)\quad cosx-\sqrt3sinx=2sin3x\\\\2\cdot (\frac{1}{2}cosx- \frac{\sqrt3}{2}sinx)=2sin3x\\\\2\cdot (sin\frac{\pi}{6}\cdot cosx-cos\frac{\pi}{6}\cdot sinx)=2sin3x\\\\2\cdot sin(\frac{\pi}{6}-x)-2sin3x=0\\\\2\cdot (sin(\frac{\pi}{6}-x)-sin3x)=0\\\\2\cdot 2\cdot sin(\frac{\pi}{12}-2x)\cdot cos(\frac{\pi}{12}+x)=0\\\\a)\; \; sin( \frac{\pi}{12}-2x)=0\; ,\; \frac{\pi}{12}-2x=\pi n,\; n\in Z\\\\2x=\frac{\pi}{12}-\pi n\; \; \to \; \; 2x=\frac{\pi}{12}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{24}+\frac{\pi n}{2},\; n\in Z$

$b)\; \; cos(\frac{\pi}{12}+x)=0\; ,\; \; \frac{\pi}{12}+x=\pi m,\; m\in Z\\\\x=-\frac{\pi}{12}+\pi m,\; m\in Z\\\\2)\quad 6sin^2x-3sinx\cdot cosx-5cos^2x=2\\\\6sin^2x-3sinx\cdot cosx-5cos^2x=2(sin^2x+cos^2x)|:cos^2x\ne 0\\\\4tg^2x-3tgx-7=0\\\\(tgx)_1 =\frac{3-11}{8} =-1\; ,\; \; (tgx)_2= \frac{3+11}{8} = \frac{7}{4} =1,75\\\\x_1=arctg(-1)+\pi n=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x_2=arctg\, 1,75+\pi m,\; m\in Z$

$3)\quad \sqrt{sinx}\, (4-5cosx-2sin^2x)=0\; ,\; \; ODZ:\; sinx \geq 0\\\\a)\; \; sinx=0\; ,\; \; x=\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; 4-5cosx-2sin^2x=0\\\\4-5cosx-2(1-cos^2x)=0\\\\2cos^2x-5cosx+2=0\\\\(cosx)_1= \frac{5-3}{4} =\frac{1}{2}\; ,\\\\ (cosx)_2= \frac{5+3}{4} =2\; \; \; net\; reshenij,\; t.k.\; \; |cosx| \leq 1\\\\x_1=\pm arccos\frac{1}{2}+2\pi m,\; m\in Z\\\\x_1=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi m,\; m\in Z$

Учитывая ОДЗ (sinx≥0 , x∈ 1 и 2 четвертям), выбираем ответ:
х=π/3+2πm, m∈Z .

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку