Отрезки ав и сд пересекаются в точке к. известно, что ак= кд и угол сак равен углу вдк. докажите , что треугольник сак равен треугольнику вдк.

Смотри, в треугольниках, которые образовались при пересечении двух прямых, углы СКА и ВКД равны, как противоположные
Теперь получилось, что стороны АК и КД равны, и прилегающие два угла САК и КДВ   СКА и ВКД равны, значит, треугольники равны по стороне и двум прилегающим углам
Удачи!