При каком значении a уравнение: a*x+3=x+3 a)имеет бесконечно много корней б)имеет один корень?

Ax+3=x+3
1) при а=1  
     х+3=х+3
     х-х=3-3
        0х=0
    выражение имеет бесконечное множество корней
2) при а≠1
    ах+3=х+3
    ах-х=3-3
    (а-1)х=0
     х=0  - корень единственный      
 ответ: При а=1 бесконечное множество корней, при а≠1 один корень