56. із двох міст, відстань між якими 24 км, назустріч один одному вирушили два
пішоходи і зустрілися на середині шляху, причому один з них вийшов на
одну годину раніше за іншого. якби пішоходи вийшли одночасно, то вони
зустрілися б через 2 год 24 хв. знайдіть швидкості пішоходів.

Это парабола, минус перед х² - ветви опущены вниз.
Область определения функции. ОДЗ: -00<x<+00
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в 3-5*x-x^2. 
Результат: y=3. Точка: (0, 3)Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:3-5*x-x^2 = 0Решаем это уравнение  и его корни будут точками пересечения с X:
x=-5/2 + sqrt(37)/2. Точка: (-5/2 + sqrt(37)/2, 0)x=-sqrt(37)/2 - 5/2. Точка: (-sqrt(37)/2 - 5/2, 0)Экстремумы функции:Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=-2*x - 5=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=-5/2. Точка: (-5/2, 37/4)Интервалы возрастания и убывания функции:Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумов у функции нетуМаксимумы функции в точках:-5/2Возрастает на промежутках: (-oo, -5/2]Убывает на промежутках: [-5/2, oo)Точки перегибов графика функции:Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, 
+ нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции:y''=-2=0
Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы.
Вертикальные асимптоты. Нет.Горизонтальные асимптоты графика функции:Горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x->+oo и x->-oo. Соотвествующие пределы находим:lim 3-5*x-x^2, x->+oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim 3-5*x-x^2, x->-oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетНаклонные асимптоты графика функции:Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x->+oo и x->-oo. Находим пределы :lim 3-5*x-x^2/x, x->+oo = -oo, значит наклонной асимптоты справа не существуетlim 3-5*x-x^2/x, x->-oo = oo, значит наклонной асимптоты слева не существуетЧетность и нечетность функции:Проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем:3-5*x-x^2 = -x^2 + 5*x + 3 - Нет3-5*x-x^2 = -(-x^2 + 5*x + 3) - Нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной

вершина в точке х-2
покажем єто

теперь про вторую функцию, у=а
это прямая, поралельная ОХ, (либо равна ей, при а=0)ж\\
геометрический смысл уравнения просто,
сколько решений, столько и корней
первая фыункция, это обычная парабола, часть которой по осью ОХ(отриц. значения ОУ) отображаються зеркально от отноистельно оси ОХ
то-есть мы имеем
на помежутке х∈(2-√7;2+√7) по сути фУНКЦИЮ у=-х²+4х+3
локальный максимум в точке х=2, у=7
функция никогда не имеет решений при a<0;\\
при а=о, либо а>7 имеем 2 корня(2 решения)
при а=7 мы ещё цепляем вершину имеем 3 корня
при 0<a<7 имеем 4 решения
у=а, это как ползунок, который движеться вверх вниз, и сколько пересечений, столько и решений
смотрим
n- колличество решений, а значение а

там в двух изображениях, я для демонстрации показал, что такое y=a