Це система розвяжіть y-7x=9 x^2+6xy-y^2=9 - вопрос №5863223792629 от katyakot2299 19.03.2022 23:21

Question

Алгебра: Це система розвяжіть y-7x=9 x^2+6xy-y^2=9

katyakot2299 · Answer

Из первого уравнения выразим у = 9 + 7х и подставим во второе:
x² + 6x(9 + 7х) - (9 + 7х)² = 9,
x² + 54x + 42х² - 81 - 126х - 49х² = 9.
Приводим подобные.
-6x² - 72x - 90 = 0,
или,разделив на -6, получаем квадратное уравнение:
x² + 12x + 15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=12^2-4*1*15=144-4*15=144-60=84;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√84-12)/(2*1)=√84/2-12/2=√84/2-6 ≈ -1,4174243;

x₂=(-√84-12)/(2*1)=-√84/2-12/2=-√84/2-6 ≈ -10,5825757.

Находим соответствующие значения у:
у₁ = 9 + 7*( -1,4174243) = -0,9219701.
у₂ = 9 + 7*(-10,5825757) = -65,07803.