Известно, что x+y=5,xy=3, найдите 4x^3y+4xy^3

Дана система 
Находим неизвестные подстановки.
Из первого уравнения у = х - 5 подставляем во второе:
х(5 -х) = 3,
5х - х² = 3.
Получаем квадратное уравнение х² - 5х + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-5)^2-4*1*3=25-4*3=25-12=13;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√13-(-5))/(2*1)=(√13+5)/2=√13/2+5/2= (5 + √13) / 2 ≈ 4.302776;

x₂=(-√13-(-5))/(2*1)=(-√13+5)/2=-√13/2+5/2= (5 - √13) / 2 ≈ 0.697224.

Находим значения у:


То есть, значение х₂ равно значению у₁ и наоборот.

Преобразуем заданное выражение:

Находим 4ху = 4*3 = 12.


ответ: 4x^3y+4xy^3 = 12*19 = 228.