Х^2+4=0 х^2=-4 а так как при квадрате не может быть отрицательных чисел,то видимо нет решений? или нет корней? ?

Решение есть, если Вы изучали комплексные числа. А так, да, нет корней.
(на всякий случай решение с комплексными числами)
x^2+4=0
x^2=-4
x=+/-2i