Объясните, тему "разложение на множетили с формул сокращённого умножения и методом группировки" 7 класс​

Рассмотрим разложение многочлена на множители
группировки на конкретном примере:

35a 2+7a 2b 2+5b+b 3 =

сгруппируем слагаемые скобками;

= (35a 2+7a 2b 2) + (5b+b 3) =

вынесем за скобки общий множитель первой,
а затем и второй группы;

= 7a 2 • (5+b 2) + b • (5+b 2) =

у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом
из которых присутствует общий множитель (5+b 2),
который мы вынесем за скобку;

= (7a 2+b) • (5+b 2) .

Значит:

35a 2+7a 2b 2+5b+b 3 = (7a 2+b) (5+b 2) .

Разложим на множители ещё один многочлен :

10b 2a – 15b 2 – 8аb + 12b + 6а – 9 =

сгруппируем слагаемые скобками;

= (10b 2a – 15b 2) – (8аb – 12b) + (6а – 9) =

вынесем за скобки общий множитель первой,
а затем второй и третьей группы;

= 5b 2 • (2a – 3) – 4b • (2а – 3) + 3 • (2а – 3) =

у нас получилось выражение из трех слагаемых, в каждом
из которых присутствует общий множитель (2а – 3),
который мы вынесем за скобку;

= (5b 2 – 4b + 3) • (2a – 3) .

Рассмотрим разложение многочлена на множители
группировки ещё на одном примере:

15a 2 – 13a – 20 =

представим слагаемое –13а , как – 25а + 12а ;

= 15a 2 – 25а + 12а – 20 =

сгруппируем слагаемые скобками;

= (15a 2 – 25а) + (12а – 20) =

вынесем за скобки общий множитель первой,
а затем и второй группы;

= 5a • (3a – 5) + 4 • (3а – 5) =

у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом
из которых присутствует общий множитель (3а – 5),
который мы вынесем за скобку;

= (5a + 4) • (3a – 5) .