Решить методом интегрирования по частям: 1)∫sin³xdx 2)∫ln²x/x²dx 3)∫x²sin2xdx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ReichMan

11.12.2022 13:19

нужен ответ контрольная ПОМАГИТЕ -2x(x+4)+5(x в квадрате -3x)...

AndroidBot2018

06.06.2022 20:17

Определить ОИФ: y=5^(x-4)-7...

Elena207207

16.06.2022 11:04

решить ctg(x-3п/4)=-1 для x€(п;п) надо...

VolandDrein

06.12.2021 13:51

5) [7] Абитуриенты на вступительных экзаменах набрали следующее количество : 16 19 20 20 20 19 19 16 18 17 18 17 18 17 18 17 20 17 16 17а) заполните таблицу статистических...

FlexxZ000

25.07.2022 21:20

Напишите линейную функцию, график которой параллелен графику функции у=4х-3 , и проходит через точку с координатами (3 ; 10) * у=4х+2у=4х-2у=-4х+2у=-4х-2...

vvbedash

28.08.2022 22:04

Представьте многочлен в стандартном в виде:...

Vvcvcdcgyccdschjkvcd

28.08.2022 22:04

. Найдите координаты точки пересечения функции y=1/2x-8 с осью абсцисс: А)(-16 ;0) В) (1/16 ;0) С) (-1/16 ;0) D)(16;0) ....

bodajkunasta

29.11.2020 05:49

отдам все что у меня есть это СОЧ заранее огромное большой рахмет...

krasio

07.06.2020 05:03

Функция задага формулой f(x)=3x-1 выберите точки которые удовлетворяют данному правиоу (1;2) (1;4) (-1;-4)...

9Mesut8

10.12.2022 02:57

1.В одной координатной плоскости постройте графики функций у= 2х2 и y=3x+1...

Ответ:

summani2005

31.08.2020 08:20

1) Этот пример не имеет смысла решать интегрируя частями

$\int\limits {sin^3(x)} \, dx = \int\limits {sin^2(x)} \, d(-cos(x))=- \int\limits {(1-cos^2(x))} \, d(cos(x))=$
$=- \int\limits { \, d(cos(x))+ \int\limits {cos^2(x)} \, d(cos(x)) =-cos(x)+ \frac{cos^3(x)}{3}+C$

2)
$\int\limits { \frac{ln^2(x)}{x^2} } \, dx =
 \int\limits {ln^2(x)} \, d(- \frac{1}{x} ) =
 ln^2(x)*(- \frac{1}{x} ) - \int\limits {(- \frac{1}{x} )} \, d(ln^2(x)) =
$
$= ln^2(x)*(- \frac{1}{x} ) + \int\limits { \frac{1}{x}*2*ln(x)* \frac{1}{x} } \, dx =$
$= - \frac{ln^2(x)}{x} +2 \int\limits {ln(x)} \, d(- \frac{1}{x} ) =$
$= - \frac{ln^2(x)}{x} +2[ln(x)*(- \frac{1}{x} )- \int\limits {(- \frac{1}{x} )} \, d(ln(x))] =$
$= - \frac{ln^2(x)}{x} - \frac{2ln(x)}{x}+ 2\int\limits { \frac{1}{x} * \frac{1}{x} } \, dx =$
$= - \frac{ln^2(x)}{x} - \frac{2ln(x)}{x}+ 2\int\limits {x^{-2} } \, dx 
= - \frac{ln^2(x)}{x} - \frac{2ln(x)}{x}+ 2*\frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C =$
$= - \frac{ln^2(x)}{x} - \frac{2ln(x)}{x}-\frac{2}{x}+C
=- \frac{ln^2(x)+2ln(x)+2}{x}+C=$

3)
$\int\limits {x^2sin(2x)} \, dx = \int\limits {x^2} \, d( -\frac{cos(2x)}{2} ) =
 -\frac{x^2cos(2x)}{2}+ \frac{1}{2} \int\limits {cos(2x)} \, d(x^2) =$
$= -\frac{x^2cos(2x)}{2}+ \int\limits {xcos(2x)} \, dx =
 -\frac{x^2cos(2x)}{2}+ \frac{1}{2} \int\limits {x} \, d(sin(2x)) =$
$= -\frac{x^2cos(2x)}{2}+ \frac{1}{2}[xsin(2x)- \int\limits {sin(2x)} \, dx] =$
$= -\frac{x^2cos(2x)}{2}+ \frac{xsin(2x)}{2}- \frac{1}{4}* \int\limits {sin(2x)} \, d(2x) =$
$= -\frac{x^2cos(2x)}{2}+ \frac{xsin(2x)}{2}+ \frac{1}{4}*cos(2x)+C=$
$= \frac{1-2x^2}{4}*cos(2x)+ \frac{x}{2}*sin(2x)+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку