Сократить дробь: x^2+x-12/x^2+8x+16 - вопрос №59677282122816 от 1232956 19.12.2021 05:59

Question

Алгебра: Сократить дробь: x^2+x-12/x^2+8x+16

1232956 · Answer

1)Для начала разложим числитель,как квадратный трехчлен:

x²+x-12=0
D=1-4*1*(-12)=1+48=49
x1=(-1+7)/2=3
x2=(-1-7)/2=-4

x²+x-12=(x-3)(x+4)

2)В числителе можно заменить формулу-квадрат суммы
x²+8x+16=(x+4)²

Получается:
$\frac{(x-3)(x+4)}{(x+4)^2} = \frac{x-3}{x+4}$