Решить контрольную 1.знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника з катетами 2см 2 см. а) 4 см ; б) 4 см ; в) 8см ; г) 16 см. 2.у трикутнику abc a = 90°, b = 30°, ав = 6 см. знайдіть інші сто­рони трикутника. а) 4 см, 2см; б) 12 см, 6см; в) 8см, 6 см; г) 3 см, 3 см. 3. у трикутнику abc c = 90°, ас = 3 см, вс = 18см. знайдіть tgа. а) ; б) 6; в) 9; г) . 4. катети прямокутного трикутника дорівнюють 3см і 4см.знайти радіус описаного кола. а) 3см б) 3,5см в) 2,5см г) 5см д) 7см. 5. у прямокутному трикутнику один із катетів дорівнює 8см, а синус протилежного кута – 0,2. знайти гіпотенузу а) 0,4см ; б) 1,6см; в) 8,2см; г) 40см . іі частина ( по 2 за завдання). 6. медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорів­нює 5 см, а відстань від основи медіани до одного з катетів — 3 см. знайдіть периметр трикутника. 7. розв'яжіть прямокутний трикутник з гіпотенузою 6 см і гострим кутом 30°. ііі частина (3 ) 8. основи рівнобічної трапеції дорівнюють 16см і 8см, а висота – 5см. знайти діагональ трапеції.

так как касательная параллельна прямой  у= 5х+4

то у этих прямых одинаковый угловой коэфициент =5

Угловой коэффициент касательной - это производная в точке касания.

у' = 6x² +12x +11

Найдем точку касания

6x² +12x +11=5

6х²+12х+6=0

6(x² +2x +1) = 0

6(x+1)² = 0

x = -1

Значит точка касания при х₀= -1

Найдем вторую координату

у₀ = 2*(-1)³+6*(-1)²+11*(-1)+8=-2 + 6 -11 +8=1

Значит точка касания (-1; 1)

уравнение касательной: у = у₀ + у' (x₀) (x - x₀)

y(-1)=1; y`(-1)=5

тогда уравнение касательной  

у(кас) = 1 +5(x-(-1) = 1 +5x +5= 5x +6

Область определения функции - значения аргумента(x) при которых функция(y) имеет смысл.

a)Так как никаких ограничений нет(x не стоит в знаменателе, под знаком корня и другое), то x принадлежит R.

б)Так как в знаменателе стоит линейное уравнение, то x будет принадлежать R, кроме значения знаменателя, равного 0.

x+7=0

x=-7

Значит, x принадлежит R, кроме x=-7

Для того, чтобы найти область значения функции на промежутке нужно подставить вместо x крайние значения.

y=(2×(-1)+8)/7=6/7

y=(2×5+8)/7=18/7=2 4/7

Значит, y принадлежит промежутку [6/7; 2 4/7]