Сократить дробь .. 3x во 2 степени -12/3x во 2 степени-7 - вопрос №600524432123272 от cabans354 02.12.2022 19:34

Question

Алгебра: Сократить дробь .. 3x во 2 степени -12/3x во 2 степени-7 x+2

cabans354 · Answer

X1)для начала разложим знаменатель как квадратный трехчлен:
3x²-7x+2=3(x-1/3)(x-2)=(3x-1)(x-2)

3x²-7x+2=0
D=49-4*3*2=49-24=25
x1=(7+5)/6=12/6=2
x2=(7-5)/6=2/6=1/3

2)в числителе тройку можно вынести за скобку,а скобку разложить как разность квадратов,получается:
3x²-12=3(x²-4)=3(x-2)(x+2)

3)теперь подставляем и упрощаем:
$\frac{3x^2-12}{3x^2-7x+2} = \frac{3(x-2)(x+2)}{(3x-1)(x-2)}= \frac{3(x+2)}{3x-1}$