2x^2+6x+a=0 при каких значениях a уравнение не имеет корней?

Перепишем, чтобы не путаться с обозначениями:
               2x² + 6x + m = 0

Квадратное уравнение не имеет корней, если D<0

D = b²-4ac  => b² - 4ac < 0
                         36 -8m < 0
                              8m > 36
                                m > 4,5

Так как мы заменили m = a, то:  а > 4,5

ответ: уравнение не имеет корней при а ∈ (4,5; ∞)