Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию

Пусть х -скорость поезда по расписанию
х+10 - скорость на перегоне
16 мин =  часа
Составим уравнение

Скорость не отрицательная величина, значит скорость поезда по расписанию была 50 км/ч
ответ:50 км/ч

16 мин =16/60 ч = 4/15 ч
х (км/ч) - скорость поезда по расписанию.
80  (ч) - время движения поезда по расписанию
 х

х+10  (км/ч) - фактическая скорость поезда
 80   (ч) - фактическое время движения поезда
х+10

Так как фактическое время меньше времени по расписанию на 4/15 ч, то составим уравнение:
     80  -   80   =  4  
      х      х+10   15

х≠0      х≠-10
Общий знаменатель: 15х(х+10)
 
  80  -   80   -  4  =0
   х      х+10   15
80*15(х+10) -80*15х -4х(х+10)=0
1200х+12000-1200х-4х²-40х=0
-4х²-40х+12000=0
х²+10х-3000=0
D=100+12000=12100
x₁= -10-110 = -60 - не подходит
           2
х₂= -10+110 =50 (км/ч) - скорость поезда по расписанию.
            2

ответ: 50 км/ч.  Вот