Сократить дробь (a^3-1)/(a^4-a^2-2*a-1) - вопрос №6117871314221 от жанбеками3 30.03.2021 15:14

Question

Алгебра: Сократить дробь (a^3-1)/(a^4-a^2-2*a-1)

жанбеками3 · Answer

Разложим:
a^4 -a² -2a -1 =a^4 -(a² +2a +1) =a^4 -(a +1)² =

=(a² -(a+1))×(a² +(a+1)) =

=(a² -a -1)(a² +a +1)

a^3 -1 =(a -1)(a² +a +1)

решение:

(a-1)(a²+a+1) /(a²-a-1)(a²+a+1) =

=(a -1) /(a² -a -1)