Найдите все целочисленные решения уравнения. 5х^2-8ху-4у^2=17

Раскладываем левую часть на множители:


Так как 17 простое число, то его можно получить перемножая числа 17 и 1; -17 и -1; 1 и 17; -1 и -17:

1.

Складываем уравнения:

(3; -7) - решение

2. 


(-3; 7) - решение

3.


(3; 1) - решение

4.


(-3; -1) - решение

ответ: (3; -7); (-3; 7); (3; 1); (-3; -1)