Второй рабочий,работая один,выполняет некоторую работу за 4.2 дня,а работая совместно с первым рабочим,выполняет эту же работу за 2.8 дня.за сколько дней выполнит эту работу первый рабочий,работая один?

Всю работу примем за единицу (целое).
1) 1 : 4,2 = 10/42 - часть работы, которую выполняет второй рабочий за 1 день;
2) 1 : 2,8 = 10/28 - часть работы, которую выполняют оба рабочих за 1 день;
3) 10/28 - 10/42 = 30/84 - 20/84 = 10/84 = 5/42 - часть работы, которую выполняет первый рабочий за 1 день;
4) 1 : 5/42 = 1 * 42/5 = 8,4 (дня) - за столько дней выполнит эту работу первый рабочий, работая один.
ответ: за 8,4 дня.