Xoxoxo4577
27.02.2022 17:46

Докажите что f(x)=2х^3+2x^2-7x+14 является первообразной для функции f(x)=6x^2+4x-7 нужно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
Аааоо0
04.10.2020 03:36
Используя правила и формулы производных:
(f+g)'=f'+g'
(f-g)'=f'-g'
(cf)'=cf',
(x^a)'=ax^{a-1}
(c)'=0,
(kx+b)'=k
получим
F'(x)=(2x^3+2x^2-7x+14)'=(2x^3)'+(2x^2)'-(7x)'+(14)'=
=2(x^3)'+2(x^2)'-7(x)'+0=
=2*3x^{3-1}+2*2x^{2-1}-7*1=
=6x^2+4x-7,
а значит по определению F(x) первообразная для f(x). Доказано
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота