Существует ли значение а, при котором функция y=(3-a)x^2-ax+2 убывает на промежутке (-∞; -1] и возрастает на промежутке [-1; +∞)? с подробным решением.

Y=(3-a)x²-ax+2 квадратная парабола
Из условия  убывает на промежутке (-∞;-1] и возрастает на промежутке [-1;+∞) следует
1)ветви направлены вверх ,значит 3-а>0⇒a<3
2)абсцисса вершины равна -1⇒x=-b/2a=-1
a/(6-2a)=-1
a=-6+2a
2a-a=-6
a=-6
Не удовлетворяет условию,значит не существует

Экстремум параболы должен по условию находиться в точке (-1), удовлетворяющей уравнению:
-6+2а-а=0
а=6
Но тогда коэффициент при х^2 отрицателен и точка с абсциссой (-1) является координатой максимума, а не минимума.
Значит значения а, требуемого в задаче не существует.