Знайти всі двоцифрові натуральні числа, які дорівнюють добутку цифр числа, збільшених на 2

Двузначное число записанное цифрами
х и у это 10х+у.
(например 23=20+3;45=40+5 и т.д.)

1≤х≤9
1≤у≤9
Цифры х и у не должны равняться 0, иначе произведение будет равно 0
(например 23=20+3;45=40+5 и т.д.)
Произведение цифр числа, увеличенных на 2 равно (х+2)(у+2).

10х+у=(х+2)(у+2)  ⇒ 10+у=ху+2у+2х+4  ⇒  10-2х-4=ху+2у-у
6-2х=у(х+1)
у=(6-2х)/(х+1)

Перебор всех вариантов
х=1  у=2        12=(1+2)(2+2) - верно
х=2  у=2/3  ( нет такой цифры)
х=3 у=0
при остальных х
у будут отрицательными, чего быть не должно
О т в е т. 12