Известно, что a + 1/а - целое число. докажите, - вопрос №62251981313 от kk64 26.10.2022 08:24

Question

Алгебра: Известно, что a + 1/а - целое число. докажите, что а^3 + 1/a^3 - тоже целое число.

kk64 · Answer

(a+1/a)³ = a³ + 3a²·(1/a) + 3a·(1/a)² +(1/a)³ = (a³+1/a³) + 3(a+1/a)
↓ ↓ ↓
целое целое целое