В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов 875. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 25
х² - у² = 875
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 25 + у
(25 + у)² - у² = 875
625 + 50у + у² - у² = 875
50у = 875 - 625
50у = 250
у = 250/50
у = 5 - второе число.
х = 25 + у
х = 25 + 5
х = 30 - первое число.
Проверка:
30 - 5 = 25, верно.
30² - 5² = 900 - 25 = 875, верно.
Пусть х-общее число шаров, тогда х/2 шаров осталось в конце представления, также поскольку перед началом представления было 3х/7 шаров, а потом продали ещё 15, составим и решим уравнение:
х/2=х-(3х/7+15) Рассмотрим отдельно правую часть
х-(3х/7+15)= Приведём к общему знаменателю всю правую часть
=(7х-3х-105)/7=(4х-105)/7 Подставим это в уравнние
х/2=(4х-105)/7 Решим как пропорцию
7х=2(4х-105)
7х=8х-210
-х=-210
х=210
ответ:210 шаров.
