2sin 2(x)-8sin(x)cos(x)+7 cos 2(x)=1 решить уравнение - вопрос №6278089228721 от Лера15012003 14.05.2022 21:48

Question

Алгебра: 2sin 2(x)-8sin(x)cos(x)+7 cos 2(x)=1 решить уравнение

Лера15012003 · Answer

2Sin²x - 8SinxCosx + 7Cos²x = Sin²x + Cos²x| : Cos²x≠0
2tg²x - 8tgx +7 = tg²x +1
tg²x -8tgx +6 = 0
решаем как квадратное. Получим:
а) tgx =(4 + √10)/2 б) tgx = (4 - √10)/2
x = arctg(4 + √10)/2 + πk , k ∈Z x = arctg(4 - √10)/2+ πn , n ∈Z