Составить уравнение касательной для данной функции - вопрос №62840990 от Vladtop11234 23.09.2021 20:08

Question

Алгебра: Составить уравнение касательной для данной функции в точке касания х0 f (x)=x2+1, x0=1

Vladtop11234 · Answer

Вспомним уравнение касательной в точке х0

y(x)=f`(x_0) (x-x_0)+f(x_0)

найдем производную данной функции

f`(x)=(x^2+1)`=2x

найдем значение производной в точке х0=1

f`(1)=2x=2*1=2

найдем значение самой функции в точке х0=1

f(1)=1^2+1=2

составим уравнение касательной

y(x)=2(x-1)+2=2x-2+2=2x