Решить: интеграл sin^3x cos^3x dx. желательно с полным объяснением

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

какулькаТВ

24.01.2023 19:31

Решите уравнение, 4+3x/x+1=7x-7/x-6...

аааликкк43527

10.01.2020 01:17

Как решить уравнение корень из х равно 7...

HardFunny

10.01.2020 01:17

Вычислить log5(5ab), если log 5(ab)=0,7...

Pyc52141

10.01.2020 01:17

Производная 1-6корня 3 степени из x...

AндрeйTh

05.04.2022 13:43

Представьте в виде степени выражения : (а^2) ^4...

zhiestZAlm

05.04.2022 13:43

9-4x 2-48xy-144y2 разложить на множители...

samira2314

07.08.2020 18:27

Разложите на множители 1)1-36a^2. 2) 15x^2-30x+15...

svettapan

07.08.2020 18:27

Решить уравнения: 20-(2+4x)=3(1-3x) x^2-4=0...

lysiya1

07.08.2020 18:27

Найдите производную функций: f(x)=-cos^2x f(x)=5ctg^2x*tg3x...

natalyabuben0111

14.04.2022 08:45

Составить математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений и решить её методом сложения. Периметр прямоугольника равен 216 см. Найдите стороны прямоугольника,...

Ответ:

xezi1

14.08.2020 10:55

$\int sin^3x\cdot cos^3x\, dx=\int (\frac{1}{2}sin2x)^3dx=\frac{1}{8}\int sin^22x\cdot sin2x\, dx=\\\\=\frac{1}{8}\int (1-cos^22x)\cdot sin2x\, dx=[\, t=cos2x,\; dt=-2sin2x\, dx\, ]=\\\\=\frac{1}{8}\int (1-t^2)\cdot \frac{-dt}{2}=-\frac{1}{16}\int (1-t^2)dt=-\frac{1}{16}\cdot (t-\frac{t^3}{3})+C=\\\\=-\frac{1}{16}\cdot (cos2x-\frac{cos^32x}{3})+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку