Пусть (10х + у) - неизвестное двузначное число, тогда ху - произведение цифр этого числа. Получаем первое уравнение системы уравнений: 10х + у - ху = 25
Так как неизвестное двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр, получаем второе уравнение системы уравнений: 10х + у = 5(х + у)
Найдем значение х, если y = 5: 10х + 5 - 5х = 25 5х = 25 - 5 5х = 20 х = 20 : 5 х = 4 Получаем двузначное число: 10 * 4 + 5 = 45
Найдем значение у, если х = 5: 10 * 5 + у - 5у = 25 50 - 4у = 25 4у = 50 - 25 4у = 25 у = 25 : 4 у = 6,25 - не удовлетворяет условию, т.к. цифра разряда единиц должна быть натуральным числом (или 0). ответ: 45.
Пусть число десятков искомого двузначного числа равно а , число единиц равно b,тогда поразрядная запись числа будет 10а+b. Утроенная сумма цифр числа равна 3(a+b). По условию задачи, искомое двузначное число равно утроенной сумме своих цифр, поэтому можно составить уравнение: 10a+b=3(a+b) 10a+b=3a+3b 10a-3a=3b-b 7a=2b b=7a/2 b=3,5a Осталось определить, какие из имеющихся десяти цифр (0,1,2,...,9) подходят под это условие. Только одна пара цифр подойдёт - это a=2, b=7 (b=3,5a=3,5*2=7) Искомое число равно 27 Проверка: 27=3(2+7) 27=3*9 27=27 ответ: 27
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
