Зарплату учителя в начале года повысили на х%. затем новую зарплату через месяц повысили на 2%. в результате двух повышений зарплата увеличилась в 1,224 раза. на сколько процентов зарплата была повышена в первый раз?

Примем за 1 зарплату до повышения. 

Чтобы процент выразить в долях надо процент разделить на 100. Значит х% в долях будет х/100. а 2% в долях - 0,02.

Тогда зарплата после первого повышения равна:
1+х/100

А зарплата после второго повышения:

(1+х/100) + (1+х/100)*0,02, что равно 1,224

Уравнение:
(1+х/100) + (1+х/100)*0,02 = 1,224
(1+х/100) *(1+0,02) = 1,224
(1+х/100) *(1,02) = 1,224
1+х/100  = 1,224:1,02
х/100 = 1,224:1,02-1

х/100 =0,2
х=20 % - на столько процентов была повышена зарплата в первый раз