При каких значениях а один корень уравнения x^2-(a+1)*x+2a^2=0 больше 0,5,а другой меньше 0,5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

маринапашко2000

26.05.2020 17:37

1) a² - ab - 8a + 8b 2) 5a³ + 10a² - 6b - 3ab3) 6a + 6b + a² + ab - a - b4) y6 + 3y³ + 2y + 6...

maksimesaulav46

11.10.2020 23:40

Очень быстро решите на листке если можно...

NastyaD05

25.03.2022 23:33

Упроститите выражение и запишите результат в виде рационального выражения, не содержащего степени с отрицательными показателем m-²-5/m-⁸-m-⁴-25/m-⁸*1/m-²-5...

Helen11234567890

09.06.2022 21:52

3 друга решили сыграть в монетку. 1-ый сказал орëл, 2-ой решку, а 3-ий ребро. С каким шансом выпадет ребро....

89280214745B

19.01.2020 13:21

В правильной треугольной пирамиде сторона основания 12 см, а боковые грани образуют с плоскостью основания 45 о (т.е. двугранные углы при основании). Найдите высоту...

sharonova71

05.03.2021 10:02

10.9.Найдите степень одночлена...

AmalOmon

30.10.2021 04:58

2.5. Выполните умножение: 1) -11a*b-0,3а?ь?; 8) -0, 6m*n:(-10mn”); 5) -4ab: (-а*):(-b ); 2) 2. ху; 3 1 4) x°у-хузz; 6) рʻq* - 5p°q°. 5...

sonya408

02.11.2021 20:54

Площина а паралельна прямій м, а пряма н належить площині а. Яким може бути взаємне роз- міщення прямих м і н? А) Перетинаються; Б) Паралельні В) Мимобіжні; Г) Паралельні...

Lesya1704

16.12.2022 08:13

Назови числовой промежуток, соответствующий данной аналитической модели: −3 х 8...

eliot40

16.03.2022 10:56

Логарифм 32, по основанию (х-6) равно 5...

Ответ:

saskii

04.10.2020 10:20

$x^{2} -(a+1)x+2 a^{2} =0
$
По теореме Виетта выразим оба корня через a:
$x_{12}= \frac{a+1+- \sqrt{(a+1)^2-8a^2} }{2}$
$x_{1}= \frac{a+1- \sqrt{(a+1)^2-8a^2} }{2}$
$x_{2}= \frac{a+1+ \sqrt{(a+1)^2-8a^2} }{2}$
В задании сказано что один корень должен быть меньше 0,5, а другой больше 0,5, тогда x1<0.5, x2>0.5 составим систему неравенств:
$\left \{ {{\frac{a+1- \sqrt{(a+1)^2-8a^2} }{2}\ \textless \ 0.5} \atop {\frac{a+1+ \sqrt{(a+1)^2-8a^2} }{2}}\ \textgreater \ 0.5} \right.$
Решаем первое неравенство:
${{{a+1- \sqrt{(a+1)^2-8a^2} }\ \textless \ 1$
${{{a- \sqrt{(a+1)^2-8a^2} }\ \textless \ 0$
${{{a- \sqrt{-7a^2+2a+1} }\ \textless \ 0$
$a\ \textless \ \sqrt{-7a^2+2a+1}$
$-7a^2+2a+1\ \textgreater \ 0; \frac{1- \sqrt{8} }{7} \ \textless \ a\ \textless \ \frac{1+ \sqrt{8} }{7}$
при a<0:
$a^2\ \textgreater \ -7a^2+2a+1; 8a^2-2a-1\ \textgreater \ 0;$
$a\ \textless \ - \frac{1}{4}$ или $a\ \textgreater \ \frac{1}{2}$
получаем при a<0 решение первого неравенства:
a∈ $[\frac{1-\sqrt8}{7} ;- \frac{1}{4} )$
при a>0:
$a^2\ \textless \ -7a^2+2a+1;8a^2-2a-1\ \textless \ 0;$
получаем что при a>0
a∈ $( \frac{1}{2}; \frac{1+ \sqrt{8} }{7} ]$
Решаем второе неравенство:
$a+ \sqrt{(a+1)^2-8a^2}\ \textgreater \ 0$
$a\ \textgreater \ - \sqrt{-7a^2+2a+1}$
аналогично решаем и получаем a∈ $(- \frac{1}{4} ; \frac{1+ \sqrt{8} }{7} ]$
Получаем общий ответ: a∈ $( \frac{1}{2} ; \frac{1+ \sqrt{8} }{7} ]$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку