logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


роолли
05.01.2023 20:08

Тройная система. олимпиадное x + (y-2)^2012 = z y + (z-2)^2012 = x z + (x-2)^2012 = y

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
edkoll79p04ynu
edkoll79p04ynu
26.05.2022 16:51
по алгебре задания в фотографии...
Кристина1110373
Кристина1110373
13.12.2021 00:54
 1)Заменить дроби степенями с целым отрицательным показателем: а) 1/c;б) 1/7; в) 8/(а+m)г) 1/(3n)3 д) 1/b5​...
malboro3
malboro3
25.01.2022 02:14
Будьласка до ть розвязати приклад з алгебри, функції з детальним поясненням ​...
Рудиковичный
Рудиковичный
29.06.2022 07:51
Используя графические представления, объясните, какая из функций является ограниченной, какая - неограниченной (ограниченной сверху, ограниченной снизу): а) y =...
anablack1
anablack1
14.08.2022 23:44
Параллелограмның диагональдарының қиылысу нүктесі ар- кылы өтетін және ұштары қарама-қарсы қабырғаларында жа-татын кесінді осы нүктеде қақ бөлінетінін дәлелдендерпамагите...
tanyapishulovaoyc3lb
tanyapishulovaoyc3lb
14.04.2020 14:15
Найдите асимптоту графика функции f(x) = 3x^4 + 1/ x^3...
Аня20181
Аня20181
13.09.2020 11:59
надо .Найдите множество значений тригонометрической функции у=3cos2х...
Daniela04102005
Daniela04102005
31.12.2022 17:37
Докажи тождество (3a+b)³-(a+3b)³-18ab(a-b)=26(a³-b³)20 ballov​...
pankuznetsov
pankuznetsov
19.04.2022 02:31
Решите уравнение: (х-2)³ = х³ – 6х² + 8х...
kseniazorina14
kseniazorina14
02.01.2021 01:38
Знайти мередіану сукупності даних 18;43;24;17;21;26;​...
Ответ:
260111092007
04.10.2020 11:04
\begin{cases}
 & x+(y-2)^{2012}=z \\ 
 & y+(z-2)^{2012}=x \\ 
 & z+(x-2)^{2012}=y 
\end{cases}

Сложим все три уравнения, получим: x+(y-2)^{2012}+y+(z-2)^{2012}+z+(x-2)^{2012}=z+x+y \Rightarrow
\Rightarrow (y-2)^{2012}+(z-2)^{2012}+(x-2)^{2012}=0

Сумма неотрицательных слагаемых(в данном случае — чётных степеней) равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из слагаемых равно нулю. Отсюда
\begin{cases}
 & (y-2)^{2012}=0 \\ 
 & (z-2)^{2012}=0 \\ 
 & (x-2)^{2012}=0 
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
 & y-2=0 \\ 
 & z-2=0 \\ 
 & x-2=0 
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
 & y=2 \\ 
 & z=2 \\ 
 & x=2 
\end{cases}

ответ: \{(2;2;2)\}.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота