Докажите, что точки пересечения парабол y=x^2-5 и x=y^2-4 лежат на одной окружности

Доказательство:

Почленно сложим данные уравнения:

И попробуем уложить все в сумму квадратов

И если некоторая точка A(x₀, y₀) действительно удовлетворяет этим уравнениям, то она также должна удовлетворять и уравнению, которое мы вывели. А это не что иное как уравнение окружности.