Чтобы система имела бесконечное множество решений, надо, чтобы графики прямых совпали.
Система:
3х+ау=15
6х-8у=30 I:2
3х+ау=15
3х-4у=15
Прямые совпадут при равенстве всех числовых коэффициентов.
ответ: а=-4.
ИЛИ
Система
а1х+в1у=с1
а2х+в2у=с2 имеет бесконечное множество решений при
а1/а2=в1/в2=с1/с2; у нас
3/6=а/(-8)=15/30=1/2
а/(-8)=1/2; 2а=-8; а=-4.
