Решите систему уравнения методом введения новых переменных (х+2у)²-2(х-2у)=11 5(х+2у)+х-2у=-18

Х + 2y = a
X - 2y = b
•••••••••••••
a^2 - 2b = 11
5a + b = - 18
•••••••••••••••
b = - 5a - 18
a^2 - 2( - 5a - 18 ) = 11
a^2 + 10a + 36 - 11 = 0
a^2 + 10a + 25 = 0
( a + 5 )^2 = 0
a = - 5
b = - 5•( - 5 ) - 18 = 25 - 18 = 7
••••••••••
x + 2y = - 5
x - 2y = 7
x = ( - 5 + 7 ) : 2 = 1
2y = - 5 - 1
y = - 6 : 2
y = - 3
ответ ( 1 ; - 3 )

Х+2у=а;  х-2у=в
а²-2в=11
5а+в=-18 (*2)

а²-2в=11
10а+2в=-36 решаем методом сложения получаем уравнение а²+10а=-25

решаем квадратное уравнение а²+10а+25=0 Д=10²-4*1*25=0 а=-5подставляем в ур-е получим в=7
подставляем вместо а и в значения и решаем систему:
х+2у=-5
х-2у=7 (методом сложения ) 2х=2, х=1, у=-3 ответ :(1;-3)