Если велосипедист увеличит скорость на 5 км/ч, то получит выигрыш во времени 12 минут при прохождении некоторого пути. если же он уменьшит скорость на 8 км/ч, то потеряет 40 минут на том же пути. найдите скорость велосипедиста. подробный ответ

Пусть x - скорость велосипедиста, а y - время.

Переведем минуты в часы:

12 мин = 1/5 ч
40 мин = 2/3 ч

Составим и решим систему уравнений:

xy=(x+5)(y-1/5)
xy=(x-8)(y+2/3)

xy=xy-1/5x+5y-1
xy=xy+2/3x-8y-16/3

0=-1/5x+5y-1
0=2/3x-8y-16/3

x-25y=-5
-2x+24y=-16 |:2

x-25y=-5
-x+12y=-8

Сложим два уравнения 

-13y=-13

y=1

Подставим y в первое уравнение

x-25*1=-5

x=20

ответ: 20 км/ч