Ширина прямоугольника на 4 см меньше его длины. на двух смежных сторонах этого прямоугольника построены квадраты, разность площадей которых равна 56 см2. найдите стороны прямоугольника.

1) Обозначим ширину прямоугольника чрез Х см, тогда его длина равна

(Х + 4) см.

2) Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника равны Х² и (Х + 4)²

3) Так как разность между площадями квадратов равна 52, то можем записать уравнение:

( Х + 4)² - Х² = 56

Х² + 8Х + 16 - Х² = 56

8Х = 40

Х = 5 - это ширина прямоугольника

Тогда его длина равна (Х + 4) = 5 + 4 = 9

ответ: 5 см и 9 см