Решите уравнение x^4+x^2-2=0 ,заменив x^2=y - вопрос №652292342202 от atexpro444ggvg 16.01.2023 13:59

Question

Алгебра: Решите уравнение x^4+x^2-2=0 ,заменив x^2=y

atexpro444ggvg · Answer

Биквадратное уравнение решается заменой переменной.
$x^4+x^2-2=0, \quad x^2=y\\y^2+y-2=0\\D:1+8=9\\y_1, _2=\frac{-1\pm 3}{2}\\y_1=1, \quad y_2=-2\\x^2=y\\\\x_1^2=1, \quad \quad \\x_1=\pm1, \\\\x_2^2 \neq -2$
x₂ = -2 не является корнем уравнения, т.к. квадрат любого числа имеет положительный знак.