Log по основанию 2x+3 (3x+2)+ log по основанию 3x+2 (2x+3)=2. как это решить? можно с объяснением и какой метод используем в данном примере

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Annakitte0

11.08.2020 21:03

Нужно решить эту , ! в двух коробках лежат шурупы-саморезы по металлу и по дереву. в первой коробке 20 по металлу и 10 по дереву шурупов-саморезов. во второй коробке - 13...

kkseniyakach

12.02.2020 09:13

Водной и той же системе координат постройте графики функций а) y=3,5 б) y=-4...

аааликкк43527

15.09.2020 01:09

S изобразите проекцию ромба и проекции перпендикуляров проведённых с середины оной из сторон ромба до его диагоналей...

gagaga2213

20.11.2021 04:03

Решить/доказать 10 класс arcsin✓2/2+arctg✓2/2=arctg(✓2+1)²...

ВолшебнаяПринцесса

02.07.2020 08:43

Решите 7)моторная лодка по течению реки 16 км , а против в течение 6 км ,затратив на весь путь 1 ч 30 мин.найдите собственную скорость моторной лодки , если скорость течения...

орпасм

30.12.2021 07:28

1)sin15*cos15 2)sin18*sin42 3) -cos18*cos42 4)cos^2 22,5-cos^2 67,5...

малая555

11.08.2022 01:09

Обчисліть: 1) 0,2 в мінус 3 степені; 2) 3 в мінус 1 степені - 4 в мінус 1 степені; 3) 2 в мінус 3 степені + 6 в мінус 2 степені; 4) (2/7)в мінус 1 степені +(-2,3)в 0 степені...

дианка204

20.07.2022 09:25

От деревни до фермы 20 км, а от фермы до станции 40 км (рис. 48). С фермы по направлению к станции выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно из деревни на станцию...

Aleksa413

03.03.2023 04:12

Решите все подробно По действиям и т.д И объясните как делать уравнения...

janavotkinsk

12.07.2021 23:37

Какое множество является определением функции f(x)=...

Ответ:

Анастасияя12345

04.10.2020 15:57

ОДЗ:
1.
$\left \{ {{2x+3\ \textgreater \ 0} \atop {2x+3 \neq 1}} \right. , \left \{ {{2x\ \textgreater \ -3} \atop {2x \neq -2}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ -1,5} \atop {x \neq -1}} \right.$
=> x∈(-1,5;-1)∪(-1;∞)
2.
$\left \{ {{3x+2\ \textgreater \ 0} \atop {3x+2 \neq 1}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ - \frac{2}{3} } \atop {x \neq - \frac{1}{3} }} \right.$
=> x∈(-2/3; -1/3)∪(-1/3;∞)
3. $\left \{ {{2x+3\ \textgreater \ 0} \atop {3x+2\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ -1,5} \atop {x\ \textgreater \ - \frac{2}{3} }} \right.$
=> x>-2/3

ОДЗ:
x∈(-2/3; -1/3)∪(-1/3;∞)
формула перехода к новому основанию с:
$log_{a} b= \frac{ log_{c}b }{ log_{c} a}$

перейти к основанию а= 2х+3:
$log_{2x+3} (3x+2)+ \frac{1}{ log_{2x+3} (3x+2)} =2 |* log_{2x+3} (3x+2)$
$( log_{2x+3} (3x+2))^{2} -2* log_{2x+3} (3x+2)+1=0$
логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной:
$log_{2x+3} (3x+2)=t$
t²-2t+1=0
(t-1)²=0, t=1
обратная замена:
$t=1

 log_{2x+3}(3x+2)=1$
по определению логарифма:
(2x+3)¹=3x+2
2x-3x=2-3
x=1
x∈(-2/3;-1/3)∪(-1/3;∞)

ответ: х=1

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку