(x+4)(x+1)(x+2)(x+3)=120 решите уравнение - вопрос №65656164123120 от bbll1998 22.08.2022 20:20

Question

Алгебра: (x+4)(x+1)(x+2)(x+3)=120 решите уравнение

bbll1998 · Answer

(x+4)(x+1)(x+2)(x+3)=120{(x+4)(x+1)}{(x+2)(x+3)}=120(x²+5x+4)(x²+5x+6)=120Замена: x^2+5x=a(a+4)(a+6)=120a²+10a+24=120a²+10a-96=0D=484=22²a₁=(-10+22)/2=12/2=6a₂=(-10-22)/2=-32/2=-16Обратная замена:x²+5x=6            x²+5x=-16x²+5x-6=0        x²+5x+16=0x₁=1; x₂=-6       D=25-4*16=25-64=-39 0 (решений нет)ответ: -6; 1...