Найдите значение выражений,если tg=2:

$\frac{sin^3\alpha -2cos^3\alpha+3cos\alpha }{3sin\alpha +2cos\alpha }$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Den4ikPlz

02.07.2022 17:28

Вычисли сумму первых 7 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 0;7......

Tjfjfjcgjgk

20.03.2021 09:18

ДОБРЫЕ ЛЮДИ БУДУ ОЧЕНЬ ВАМ БЛАГОДАРНА НУЖНО...

EvaKaa

28.09.2022 21:56

До ть будь ласка! По можливості 6 теж!...

nikitana1995

28.09.2022 13:34

Розв язати нерівність (2+7х)² (4-3х)²...

КристинаШпиц

27.12.2021 16:30

Скільки вершин має опуклий многокутник якщо:два його кути дорівнює 120* а інші по 100* ( * єто градуси)...

Unforgettable77

20.06.2020 03:27

Вычислите 2^(log23)+log72-log714 вот фото...

1553VinyaPyhtya

11.11.2020 18:31

Решить уравнение √3x^2+7x-4=- x...

соня1584

29.04.2020 04:40

1) (7x² - 4x +8) - (4x² + x - 5); 2) – 5a( 1* - 6a + 3); 3) (x +4) (3x - 2)...

17princess

02.10.2022 09:20

число списываний и других нарушений во время контрольной работы уменьшилось в два раза. На сколько процентов уменьшилось число нарушителей дисциплины во время контрольной...

sunaway1p0ar90

02.01.2021 09:51

Найти корни уравнения 2sinx+sin2x=cosx-1 на промежутке [-2п/3; п)...

Ответ:

hdhdydjsh

04.10.2020 18:51

Разделим дробь на cos α, мы получим

$\displaystyle \frac{\sin^3\alpha-2\cos^3\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha+2\cos\alpha}=\frac{\sin^2\alpha\cdot {\rm tg}\,\alpha-2\cos^2\alpha+3}{3{\rm tg}\,\alpha+2}=\\ \\ \\ =\frac{2\sin^2\alpha-2\cos^2\alpha+3}{3\cdot 2+2}=\frac{2(1-\cos^2\alpha)-2\cos^2\alpha+3}{8}=\dfrac{5-4\cos^2\alpha}{8}$

Далее воспользуемся известным тождеством ${\rm tg}^2\alpha+1=\dfrac{1}{\cos^2\alpha}$

$\displaystyle \frac{5-4\cos^2\alpha}{8}=\frac{5-4\cdot \frac{1}{{\rm tg}^2\alpha+1}}{8}=\frac{5-4\cdot \frac{1}{2^2+1}}{8}=\frac{25-4}{5\cdot8}=\frac{21}{40}$

ответ: 21/40.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку