Алгебра: 1/x+1/y+1/z=0 xy/z^2+yz/x^2+zx/y^2=3 доказать.

1/x+1/y+1/z=0 xy/z^2+yz/x^2+zx/y^2=3 доказать.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Puroscok009

15.05.2022 10:18

выходит двойка и не пишите всякую херню не отнимайте мои ...

uzil1565

30.05.2020 18:22

Найдите значений выражений а)25*5-³в) (-0.1-¹)² ХЛП...

alkofner

03.11.2021 07:51

3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: 45; -15; 5; … ....

elizavetkanaum

27.08.2020 22:32

В геометрической прогрессии bn=0,8*2^n a)Найти: b1; q; b4. b)Вычислить сумму четырех членов последовательности....

Asyu666

12.09.2020 02:42

Тут нужно развязать уравнения 25x^2-(x-5)^2=0...

svetlanasevasty

15.05.2022 07:39

Вычисли сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 180, которые при делении на 5 дают остаток 1. ответ: 1. искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):...

kirilenkok1

23.01.2020 14:34

РЕШИТЕ МАТЕМАТИКУ АЛГЕБРА 10 КЛАСС ТРИГОНОМЕТРИЯ 2 ВАРИАНТ...

Злата168

09.11.2020 09:22

Закон руху точки по прямій задається формулою s(t)=15t+3, де t - час (у секундах) s(t) -відхилення точки у момент часу t (у метрах) від початкового положення. Знайди...

wedh2011

09.04.2021 00:39

При каком значении а пара чисел (-3;5) является решением уравнения ах+3у=21...

mamakarina

24.12.2021 06:14

Вычислите все корни уравнения на промежутках: 1) 2)...

Ответ:

Назым011

04.10.2020 19:49

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}=0\quad \to \quad \frac{yz+zx+xy}{xyz} =0 \quad \to\; \; xy+yz+zx=0\\\\\\ Dokazat:\\\\\frac{xy}{z^2} +\frac{yz}{x^2} + \frac{zx}{y^2} =3\; .$

$Formyla:\\\\a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc\\\\(xy)^3+(yz)^3+(zx)^3=\underbrace {(xy+yz+zx)}_{0}(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2-xy^2z-\\\\-yz^2x-zx^2y)+3x^2y^2z^2$

$(xy)^3+(yz)^3+(zx)^3=3x^2y^2z^2\; |:x^2y^2z^2\ne 0\\\\ \frac{(xy)^3}{x^2y^2z^2} + \frac{(yz)^3}{x^2y^2z^2} + \frac{(zx)^3}{x^2y^2z^2} =3\\\\ \frac{xy}{z^2} + \frac{yz}{x^2} + \frac{zx}{y^2}=3$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку