logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Romanby1
07.04.2023 14:44

5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4, , , решить. желательно подробно.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
skillvirex
skillvirex
31.07.2021 03:25
5. Найдите наименьшее значение квадратного трёхчле- 3 + 12х + 1​...
ангелина123456543216
ангелина123456543216
31.05.2020 06:29
Разложите множители на квадратный трёхчлен...
timdenir69
timdenir69
13.12.2020 13:57
ОЧЕНЬ нужно решить два примерчика по алгебре) ну, или, хотябы один из них, но подробно))...
ksimonova196
ksimonova196
17.08.2022 15:55
Найдите коофицент 5х⁵у/6 ​...
dashaananasic18
dashaananasic18
21.10.2022 08:31
2х4+7х3-2х2-13х+9-2х4+4х3​...
Янрей
Янрей
21.10.2022 08:31
Найдите значение буквенного выражения а) 5а-9 в, если а =-4; в = 1 б) , если m = -4,2; n=1;5подробно...
lincha3
lincha3
17.12.2020 07:24
Используя логическую символику, сформулировать определение указанного предела. Дать геометрическуюинтерпретацию....
zaharsd
zaharsd
17.03.2020 19:13
Где находятся точки 5п/2 и 7п/2 на числовой окружности?...
Biszkopt99
Biszkopt99
17.03.2020 19:13
Знайти координати прямих чере систему рівняння: 2х1 + х2 = 10 х1 + х2 = 6...
GuardiaN55
GuardiaN55
17.03.2020 19:13
Найти tg²a+ctg²a, если tg a+ctg a=3...
Ответ:
бомба15682
04.10.2020 21:14
5\sin ^2x-2\sin x\cos x+\cos ^2x=4\\ 5\sin ^2x-2\sin x\cos x+\cos ^2x=4(\sin ^2x+\cos^2x)\\ 5\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x=4\sin^2x+4\cos^2x\\ \sin^2x-2\sin x\cos x-3\cos^2x=0~~~|:\cos^2x\\ \\ tg^2x-2tgx-3=0

Пусть tgx=t, тогда получим квадратное уравнение относительно t
t^2-2t-3=0\\ (t-1)^2-4=0\\ (t-1-2)(t-1+2)=0\\ (t-3)(t+1)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

t-3=0;~~\Rightrarrow~~ t_1=3\\ t+1=0;~~\Rightarrow~~ t_2=-1

Возвращаемся к обратной замене

tgx=3;~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=arctg3+ \pi n,n \in \mathbb{Z}}\\ \\ tgx=-1;~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_2=- \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота