Для уравнения (k-3)+2kx-k-3=0 найдите значения k, при которых а) существует 2 действительных корня б) 1 действ.корень в) нет корней т-т

ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

(k-3)x²+2kx-k-3=0
1)D>0  2 корня
D=4k²+4(k-3)(k+3)=4k²+4k²-36=8k²-36>0
8(k-3√2/2)(k+3√2/2)>0
k∈(-∞;-3√2/2) U (3√2/2;∞)
2)D<0 нет корней
k∈(-3√2/2;3√2/2)
3)один корень
a)D=0
k=-3√2/2 U k=3√2/2)
b)k-3=0⇒k=3
2*3x-3-3=0
6x-6=0
6x=6
x=1