Алгебра: хотя бы первые два, нужно доказать тождество

хотя бы первые два, нужно доказать тождество

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ardolg

01.08.2020 12:30

Иное уравн 38. Решите уравнение:1) 4 (13 – 3х) – 17 = -5x;2) (18 - 3х) - (4 + 2x) = 10;39. Решите уравнение...

Anreynechay

26.06.2022 14:47

Представь 1/8 в виде степени с основанием 2...

Vlad2005Mr

14.07.2020 02:24

Выражения : (a-4)²-2a(3a-4) (x-y)²-x(x-2y) a(a++b)² (a-3)(a-7)-2a(3a-5) (x-2)(x+4)-2x(1+x)...

dominocos

14.07.2020 02:24

(у-5)(у+7)=у(у+2)-35 доказать тождество...

ГКПС

14.07.2020 02:24

0,7x+1/5=0 нужно решить это уравнение будьте добры: 3...

alekss84

25.10.2021 20:19

1.на карточках написаны буквы, образующие слово «комбинаторика», но две карточки из этого набора утеряны. наудачу извлекается одна карточка. какова вероятность того, что на...

Ангелина56533

03.11.2021 07:37

Если корень дескриминанта допустим дискриминант 7 то как найти корень из...

tlplusp02d7u

10.01.2022 18:54

Решить уравнение 9^3+x = 1,8 * 5^3+x...

пацанизподворотни

10.01.2022 18:54

Если первый член равен-0,001 и знаменатель-10,то найдите четвертый член...

ОксанаБ80

10.01.2022 18:54

Разность катетов прямоугольника равна 23 дм,а его гипотенуза 37дм.найдите периметр треугольника! ,...

Ответ:

Nastyushan2018

29.05.2020 20:03

12.

$\frac{sin\alpha+sin\frac{\alpha}{2}}{1+cos\alpha+cos\frac{\alpha}{2}}=\frac{sin(2\cdot\frac{\alpha}{2})+sin\frac{\alpha}{2}}{1+cos(2\cdot\frac{\alpha}{2)}+cos\frac{\alpha}{2}}=$

$\frac{2sin\frac{\alpha}{2} cos\frac{\alpha}{2}+sin\frac{\alpha}{2}}{1+cos^2\frac{\alpha}{2}-sin^2\frac{\alpha}{2}+cos\frac{\alpha}{2}}=\frac{sin\frac{\alpha}{2}(2 cos\frac{\alpha}{2}+1)}{1-sin^2\frac{\alpha}{2}+cos^2\frac{\alpha}{2}+cos\frac{\alpha}{2}}=$

$\frac{sin\frac{\alpha}{2}(2 cos\frac{\alpha}{2}+1)}{cos^2\frac{\alpha}{2}+cos^2\frac{\alpha}{2}+cos\frac{\alpha}{2}}=\frac{sin\frac{\alpha}{2}(2 cos\frac{\alpha}{2}+1)}{2cos^2\frac{\alpha}{2}+cos\frac{\alpha}{2}}=$

$\frac{sin\frac{\alpha}{2}(2 cos\frac{\alpha}{2}+1)}{cos\frac{\alpha}{2}(2cos\frac{\alpha}{2}+1)}=\frac{sin\frac{\alpha}{2}}{cos\frac{\alpha}{2}}=tg\frac{\alpha}{2}$

13.

$\frac{1+cos\frac{\alpha}{2}-sin\frac{\alpha}{2}}{1-cos\frac{\alpha}{2}-sin\frac{\alpha}{2}}=\frac{1+cos(2\cdot\frac{\alpha}{4})-sin(2\cdot\frac{\alpha}{4})}{1-cos(2\cdot\frac{\alpha}{4})-sin(2\cdot\frac{\alpha}{4})}=$

$\frac{1+cos^2\frac{\alpha}{4}-sin^2\frac{\alpha}{4}-2sin\frac{\alpha}{4}cos\frac{\pi}{4}}{1-cos^2\frac{\alpha}{4}+sin^2\frac{\pi}{4}-2sin\frac{\alpha}{4} cos\frac{\pi}{4}}=\frac{1-sin^2\frac{\alpha}{4}+cos^2\frac{\alpha}{4}-2sin\frac{\alpha}{4}cos\frac{\pi}{4}}{sin^2\frac{\alpha}{4}+sin^2\frac{\pi}{4}-2sin\frac{\alpha}{4} cos\frac{\pi}{4}}=$

$\frac{cos^2\frac{\alpha}{4}+cos^2\frac{\alpha}{4}-2sin\frac{\alpha}{4}cos\frac{\pi}{4}}{2sin^2\frac{\pi}{4}-2sin\frac{\alpha}{4} cos\frac{\pi}{4}}=\frac{2cos^2\frac{\alpha}{4}-2sin\frac{\alpha}{4}cos\frac{\pi}{4}}{2sin^2\frac{\pi}{4}-2sin\frac{\alpha}{4} cos\frac{\pi}{4}}=$

$\frac{-2cos\frac{\alpha}{4}(-cos\frac{\alpha}{4}+sin\frac{\alpha}{4})}{2sin\frac{\pi}{4}(sin\frac{\pi}{4}-cos\frac{\pi}{4})}=\frac{-cos\frac{\alpha}{4}}{sin\frac{\pi}{4}}=-ctg\frac{\pi}{4}$

14.

$\frac{4sin^4\frac{\alpha}{4}}{1-cos^2\frac{\alpha}{2}}=\frac{4sin^4\frac{\alpha}{4}}{sin^2\frac{\alpha}{2}}=$

$\frac{4sin^4\frac{\alpha}{4}}{sin^2(2\cdot\frac{\alpha}{4})}=\frac{4sin^4\frac{\alpha}{4}}{(sin(2\cdot\frac{\alpha}{4}))^2}=$

$\frac{4sin^4\frac{\alpha}{4}}{(2sin\frac{\alpha}{4}cos\frac{\alpha}{4})^2}=\frac{4sin^4\frac{\alpha}{4}}{4sin^2\frac{\alpha}{4}cos^2\frac{\alpha}{4}}=$

$\frac{sin^2\frac{\alpha}{4}}{cos^2\frac{\alpha}{4}}=tg^2\frac{\alpha}{4}$

15.

$\frac{2sin\alpha-sin2\alpha}{2sin\alpha+sin2\alpha}=\frac{2sin\alpha-2sin\alpha cos\alpha}{2sin\alpha+2sin\alpha cos\alpha}=$

$\frac{2sin\alpha(1-cos\alpha)}{2sin\alpha(1+cos\alpha)}=\frac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha}=$

$\frac{1-cos(2\cdot\frac{\alpha}{2})}{1+cos(2\cdot\frac{\alpha}{2})}=\frac{1-cos^2\frac{\alpha}{2}+sin^2\frac{\alpha}{2}}{1+cos^2\frac{\alpha}{2}-sin^2\frac{\alpha}{2}}=$

$\frac{sin^2\frac{\alpha}{2}+sin^2\frac{\alpha}{2}}{1-sin^2\frac{\alpha}{2}+cos^2\frac{\alpha}{2}}=\frac{2sin^2\frac{\alpha}{2}}{cos^2\frac{\alpha}{2}+cos^2\frac{\alpha}{2}}=$

$\frac{2sin^2\frac{\alpha}{2}}{2cos^2\frac{\alpha}{2}}=tg^2\frac{\alpha}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку