Найдите катеты прямоугольного триугольника гипотенуза которого равна 13 см а площадь 30см

Катеты а и b(a>0, b>0), гипотенуза с (c>0)
1. по теореме Пифагора:
a²+b²=c²
2. площадь прямоугольного треугольника
S=(a*b)/2

3. система:


b⁴-169b²+3600=0 биквадратное уравнение, замена переменной:
b²=t, t>0
t²-169t+3600=0.
D=(-169)²-4*1*3600=28561-14400=14161.
t₁=144, t₂=25
обратная замена:
t₁=144, b²=144. b=12
t₂=25, b²=25. b=5