При каких значениях n уравнение 2x²+n x+8=0 не имеет корней

Чтобы квадратное уравнение не имело корней, его дискриминант должен быть отрицательным.
b^2-4ac<0

n^2-4*2*8<0
n^2-64<0
(n-8)(n+8)<0
         +      -8         -             8        +
..
                                                                       x

n∈(-8;8)

ответ: уравнение не имеет корней при n∈(-8;8)