1. S(км) V(км/ч) t(ч)
По течению 45 v+2 45/v+2
Против течения 45 v-2 45/v-2
Пусть v - собственная скорость лодки.
(45/v+2)+(45/v-2 )=14
Домножим 1 скобку на (v-2) 2 на (v+2), 14 на (v+2)(v-2)
((45v-90+45v+90)-(14*(v-2)(v+2)))/(v-2)(v+2)=0
-14v^2+90v+56=0 (v-2)(v+2)не=0
Разделим обе части на -2 vне=2; vне=-2
7v^2-45v-28=0
D=(-45)^2-4*7*(-28)=2809.
v1=(45+53)/14=7.
v2=(45-53)/14=-8/14
Т.к. скорость не может быть отрицательной, следовательно собственная скорость лодки равна 7 км/ч.
---
3. 1катет=х(см)
2катет=х+31(см)
гипотенуза=41(см)
По теореме Пифагора:
х^2+(x+31)^2=41^2
x^2+x^2+62x+961=1681
2x^2+62x-720=0
Разделим на 2:
x^2+31x-360=0
D=31^2-4*1*(-360)=2401.
x1=(-31+49)/2=9.
X2=(-31-49)/2=-40
Т.к. длина не может быть отрицательной, следовательно длина 1катета равна 9(см).
Длина 2катета=х+31
31+9=40(см)
1катет=9см, 2катет=40см.
1. x+x+2=38 (взяли первое чётное число за х, второе соответственно за х+2, ибо оно тоже чётное)
2x=36
x=18
Первое число 18, второе 20 (т.к. первое число у нас х, а второе х+2)
2. х+х+2+х+4=18 (первое число чётное за х, второе за х+2, третье за х+4)
3х=12
х=4
Первое число 4, второе 6, третье 8.
3. х+х+2=24 (тут по аналогии с предыдущими, но за х взяли нечётное число)
2х=22
х=11
Первое число 11, второе 13.
4. х+х+2+х+4=21 (тоже за х взяли нечётное)
3х=15
х=5
Первое число 5, второе 7, третье 9.
